Question

17．（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）
（3）求出马路的实际宽度．

Answer 1

分析 抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；
（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．

解答 解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，
所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．

（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．


（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．
经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米
设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：
3：x=1：1000
    x=3000
3000厘米=30米；
答：马路的实际宽度是30米．

点评 此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．