Question

两列火车，甲车每秒钟行20公尺，乙车每秒行12公尺，当车尾相齐，甲车尾越过乙车头时耗时30秒，车头相齐，甲车尾越过乙车头时耗时40秒，则甲、乙车身长各为几公尺？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：当车尾相齐，两车同向而行，此时为甲车追及乙车，甲车尾越过乙车头追及了乙车身的长度，两车的速度差是每秒20-12公尺，甲车尾越过乙车头时耗时30秒，则乙车长：（20-12）×30公尺；
车头相齐时，甲车尾越过乙车头时追及了甲车身的长度，耗时40秒，则共行距离是（20-12）×40公尺，所以甲车长（12+20）×40-240公尺．

解答： 解：乙车长：
（20-12）×30
=8×30
=240（公尺）
甲车长：
（20-12）×40
=8×40
=320（公尺）
答：甲车身长32公尺，乙车身长240公尺．

点评：本题体现了追及问题的基本关系式：速度差×追及时间=追及距离．