Question

17．一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了30平方厘米，已知圆柱的高为5厘米，则圆柱的底面积为7.065平方厘米．

Answer 1

分析 根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的底面半径，代入圆的面积公式即可解决问题．

解答 解：底面半径是：30÷2÷5÷2=1.5（厘米）
底面积是：3.14×1.5²
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：圆柱的底面积为7.065平方厘米．
故答案为：7.065平方厘米．

点评 抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．