Question

如图所示的算式表示一个四位数乘以9，积还是一个四位数．算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．那么这个四位数是

1089

．

Answer 1

分析：一个四位数乘以9，积还是一个四位数，那算式中的a一定是1．如果a是2或比2大，那积就不是四位数了．
既然a等于1，那么个位上的d与9相乘所得的积的个位上的数字就是1了，只有9×9的积的个位数字是1，由此得出d等于9．再看被乘数百位上的数字b与9相乘，所得的积，不能向千位上进一、进二、…，因为这样就使得积不是四位数了．由此得出b只能是1或0，而a和b代表的数字又不能相同，因此得出b等于0．最后看被乘数十位上的数字c，它与9相乘后再加上d与9相乘后进到十位上的数8，合起来要得0，只有2加8末位数字是0，因此要想什么数与9相乘，末位数字是2呢？只有8×9=72.72加上8等于80，也就是说c应该等于8．正好积的百位上的数字也是c，由此得出c等于8．根据以上分析得出，a代表1，b代表0，c代表8，d代表9．

解答：解：根据题干分析可得：

答：这个四位数是 1089．
故答案为：1089．

点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．