Question

在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：在钟面上分针每分钟走1格，时针每分针走

1

12

个格，每个格对应的圆心角是6°，据此可求出9点23分时时针和分针之间的度数，然后再根据追及问题求出经过多少分钟，时针和分针第一次垂直．据此解答．

解答： 解：9点23分时，时针超过9，23分走过的格子，是23×

1

12

=

23

12

（格）
分针从23分到9之间的格子数是：45-23=22（格）
22+

23

12

=23

11

12

（格）
在9点23分时，时针和分针的夹角是
23

11

12

×6=143.5（度）
90度之间的格子数是：90÷6=15（格）
经过的时间是
（23

11

12

-15）÷（1-

1

12

）×1
=8

11

12

÷

11

12

×1
=9

8

11

（分）
答：时针和分针的夹角是143.5度，从这一时刻开始，经过9

9

11

分钟，时针和分针第一次垂直．

点评：本题的关键求出9点23分时，分针和时针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出它们的夹角是多少，进而根据所及问题求出所经过的时间．