Question

12．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体（或正方体），其中表面积最小的一种是怎样拼的？最大的一种呢？分别写出它们的长、宽、高或棱长．

Answer 1

分析 用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．

解答 解：（1）1×8排列，表面积为：
（1×8+1×8+1×1）×2
=17×2
=34（平方厘米）

（2）2×4排列，表面积为：
（2×4+2×1+4×1）×2
=14×2
=28（平方厘米）

（3）2×2×2排列，表面积是：
2×2×6=24（平方厘米）
34＞28＞24，
答：表面积最小的一种是2×2×2排列，是正方体，棱长为2厘米；表面积最大的一种是1×8排列，长、宽、高分别是8厘米、1厘米、1厘米．

点评 此题考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出3种不同的拼组方法是解决本题的关键．