Question

1．解方程
$\frac{5}{6}$x+$\frac{3}{7}$=$\frac{1}{2}$     
 $\frac{2}{3}$：x=$\frac{1}{2}$：3      
 $\frac{1}{6}$（x+$\frac{2}{3}$）=1     
 $\frac{1}{5}$×20+$\frac{1}{5}$×4+$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据等式的性质，两边同时减去$\frac{3}{7}$，然后两边再同时除以$\frac{5}{6}$即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘6，然后两边再同时减去$\frac{2}{3}$即可．
（4）根据乘法分配律计算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$x+$\frac{3}{7}$=$\frac{1}{2}$      
           $\frac{5}{6}$x+$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{7}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{7}$
                    $\frac{5}{6}$x=$\frac{1}{14}$
               $\frac{5}{6}$x$÷\frac{5}{6}$=$\frac{1}{14}$$÷\frac{5}{6}$
                      x=$\frac{3}{35}$

（2）$\frac{2}{3}$：x=$\frac{1}{2}$：3      
            $\frac{1}{2}$x=3×$\frac{2}{3}$
            $\frac{1}{2}$x=2
        $\frac{1}{2}$x×2=2×2
               x=4

（3）$\frac{1}{6}$（x+$\frac{2}{3}$）=1     
     $\frac{1}{6}$（x+$\frac{2}{3}$）×6=1×6
                  x+$\frac{2}{3}$=6
              x+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$=6-$\frac{2}{3}$
                       x=5$\frac{1}{3}$

（4）$\frac{1}{5}$×20+$\frac{1}{5}$×4+$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$×（20+4+1）
=$\frac{1}{5}$×25
=5

点评 （1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
（2）此题还考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法分配律的应用．