Question

6．若四个连续自然数的倒数之和是$\frac{19}{20}$，则四个数的和的倒数是$\frac{1}{18}$．√（判断对错）

Answer 1

分析 把$\frac{19}{20}$进行拆分，即$\frac{19}{20}$=$\frac{57}{60}$=$\frac{10}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{15}{60}$+$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{3}$因此四个自然数分别为3、4、5、6，进而求出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可．

解答 解：$\frac{19}{20}$=$\frac{57}{60}$=$\frac{10}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{15}{60}$+$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{3}$
四个自然数分别为3、4、5、6，
这四个自然数的和的倒数是：$\frac{1}{3+4+5+6}$=$\frac{1}{18}$
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题解答的关键在于把$\frac{19}{20}$进行拆分，找出这四个自然数．