Question

如图，从A到B步行走道A→D→B需要35分钟，坐车走道A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离是D到B步行距离的3倍．A→C→D车行驶的距离是A到D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A到D步行，再从D→E→B坐车所需要的总时间是多少分钟？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：根据题意，设步行的速度是每分钟v米，AD=x，DB=y，则DEB=3y，ACD=5x；然后根据路程÷速度=时间，分别根据从A到B步行走道A→D→B需要35分钟，坐车走道A→C→D→E→B需要22.5分钟列出方程，求出÷v=15，y÷v=20，再根据路程÷速度=时间，求出先从A到D步行，再从D→E→B坐车所需要的总时间是多少分钟即可．

解答： 解：设步行速度是每分钟v米，AD=x，DB=y，则DEB=3y，ACD=5x．
（x+y）÷v=35…①
（5x+3y）÷6v=22.5…②
t=x÷v+3y÷6v…③
由①②，可得x÷v=15，y÷v=20…④
④代入③，可得
t=15+20÷2=25（分钟）
答：先从A到D步行，再从D→E→B坐车所需要的总时间是25分钟．

点评：此题主要考查了行程问题，以及三元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．