Question

3．小明在一条长板凳上做摆卡片游戏（如图所示），他用三种摆法都正好从板凳的一端摆到板凳的另一端而无剩余．已知卡片长18厘米，宽12厘米，板凳最短（　　）厘米．

• A． 36
• B． 72
• C． 180

Answer 1

分析 根据题意可知本题就是求18，12，18+12=30的最小公倍数，由最小公倍数的意义可知：最小公倍数是几个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此先把18、12、30分解质因数，然后据此求出它们的最小公倍数．

解答 解：18=2×3×3，
12=2×2×3，
30=2×3×5，
故18、12、30的最小公倍数是：2×3×3×2×5=180．
答：板凳最短180厘米．
故选：C．

点评 本题主要考查三个数的最小公倍数的求法，注意找准哪些是三个数公有的质因数，哪些是独有的质因数．