Question

2．图是一个长方形纸盒，底面周长是12厘米，把纸盒两底去掉，然后沿虚线展开，较小一块的面积是24平方厘米．
①以1：4的比例尺画出较小一块的展开图．
②求较大一块的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 ①根据图意，设底面的长为a，宽为b，长方体高h，由周长公式C=（a+b）×2，可得a+b=12÷2=6厘米；较小一块的面积展开是三角形面积是24平方厘米，由三角形的面积公式S=$\frac{1}{2}$ah，可得h=24×2÷6=8，再根据比例尺=图上距离：实际距离，由比例尺和实际距离，可以求出图上距离，从而画出；
②根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形的面积，再减去较小一块的面积24即可解答．

解答 解：①设：底面的长为a，宽为b，长方体高h，
a+b=12÷2=6（厘米），
6×$\frac{1}{4}$=1.5（厘米）；
h=24×2×6
=48÷6
=8（厘米）；
画图如下：


②长方体四个面的面积：
12×8-24
=96-24
=72（平方厘米）；
答：较大一块的面积是72平方厘米．

点评 此题考查了长方形的周长公式、面积公式，三角形的面积公式，比例尺意义及在实际中的应用等知识．