Question

13．八个钢球，有一个钢球质量偏小，现用天平测量，至少（　　）次才能找到质量偏小的钢球．

• A． 3
• B． 2
• C． 4

Answer 1

分析 把这八个钢球分成三组，即（3，3，2），称第一次，天平每边放3个，①若不平衡，次品在轻的一边，再把有次品的3个分成3组，即（1，1，1），称第二次，天平每边放1个，若平衡，次品是未称的1个，若不平衡，次品是轻的一个，②称第一次时，天平若平衡，次品在未称的一组，即在2个的一组；把这2个分成2组，即（1，1），再称1次（第二次）即可找出次品．

解答 解：把这八个钢球分成三组，即（3，3，2），称第一次，天平每边放3个，若不平衡，次品在轻的一边，再把有次品的3个分成3组，即（1，1，1），称第二次，天平每边放1个，若平衡，次品是未称的1个，若不平衡，次品是轻的一个．
称第一次时，若平衡，次品在2个的一组；把这2个分成2组，即（1，1），再称1次（第二次）即可找出次品．
即至少称二次才能摸到质量偏小的钢球．
故选：B．

点评 用平平找次品关键是把被测物品分组，分组不同，所称的次数也会有所不同．所检测的物品有只有一个次品，且已知次品比正品轻或重，被测物品个数为2～3个时，至少称1次即可把次品找出，被测物品是4～9个时，至少称2次即可把次品找出，被物品是10～27个时，至少称3次…