题目内容
从如图中的A点走到B点，沿途走过的路径不能重复（点不受限），共有多少条不同的路？
考点：排列组合
专题：传统应用题专题
分析：图中给出的红点都是必须要经过的点，所以找出相邻两个点之间有几种不同的走法，然后把它们相乘即可求解．
解答：
解：把必须经过的点依次标上字母如下：
①A→C，有2种不同的方法；
②C→D，有2种方法；
③D→E，有9种不同的方法：直接走a，b，c中的一条3种方法；
先从a走到E，再由b返回D，然后再由c走到E，或者先从a走到E，再由c返回D，2条；
同理还可以先走b或者c，各有2种方法，一共是3×2=6（种）；
6+3=9（种）
④E→F，有1种方法；
⑤F→G，有2种不同的方法；
⑥G→B，有2种不同的方法；
2×2×9×1×2×2=144（种）
答：共有144种不同的路．
①A→C，有2种不同的方法；
②C→D，有2种方法；
③D→E，有9种不同的方法：直接走a，b，c中的一条3种方法；
先从a走到E，再由b返回D，然后再由c走到E，或者先从a走到E，再由c返回D，2条；
同理还可以先走b或者c，各有2种方法，一共是3×2=6（种）；
6+3=9（种）
④E→F，有1种方法；
⑤F→G，有2种不同的方法；
⑥G→B，有2种不同的方法；
2×2×9×1×2×2=144（种）
答：共有144种不同的路．
点评：本题分步找出每两点直接的不同的走法，再利用乘法原理求解即可．
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