Question

2．用0、1、2、4、5五张数字卡片，可以组成48个不同的三位数，其这些三位数中是偶数的有30个．

Answer 1

分析 首先排百位，因为0不能放在百位上，所以有4种排法；然后再排十位，有4种排法；最后再排个位，有3种排法，所以一共可以组成48（4×4×3=48）个不同的三位数．
然后判断出要使组成的三位数是偶数，则个位上是0、2、4，再分3种情况：（1）当个位上是0时；（2）当个位上是2时；（3）当个位上是4时；分别求出偶数各有多少个，再把它们相加，求出这些三位数中是偶数的有多少个即可．

解答 解：4×4×3=48（个）

（1）当个位上是0时，
组成的三位数中的偶数有：
4×3=12（个）
（2）当个位上是2时，
组成的三位数中的偶数有：
3×3=9（个）
（3）当个位上是4时，
组成的三位数中的偶数有：
3×3=9（个）
12+9+9=30（个）
答：用0、1、2、4、5五张数字卡片，可以组成48个不同的三位数，其这些三位数中是偶数的有30个．
故答案为：48、30．

点评 此题主要考查了排列组合问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．