Question

17．在横线上填一填．
$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$=$\frac{2}{5}$+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）；
$\frac{8}{9}$+（$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{9}$）+$\frac{2}{7}$=（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）；
$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{3}{7}$=$\frac{9}{10}$-（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{7}$）；
$\frac{13}{15}$-（$\frac{4}{15}$+$\frac{1}{5}$）=$\frac{13}{15}$-$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{5}$；
$\frac{5}{11}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{7}{8}$=（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）+（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律进行解答；
（2）根据加法交换律和结合律进行解答；
（3）根据减法的性质进行解答；
（4）根据减法的性质进行解答；
（5）根据加法交换律和结合律进行解答．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$=$\frac{2}{5}$+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）；
（2）$\frac{8}{9}$+（$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{9}$）+$\frac{2}{7}$=（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）；
（3）$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{3}{7}$=$\frac{9}{10}$-（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{7}$）；
（4）$\frac{13}{15}$-（$\frac{4}{15}$+$\frac{1}{5}$）=$\frac{13}{15}$-$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{5}$；
（5）$\frac{5}{11}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{6}{11}$+$\frac{7}{8}$=（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）+（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）．
故答案为：$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{7}$；$\frac{8}{9}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{7}$；$\frac{9}{10}$，$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$；$\frac{13}{15}$，$\frac{4}{15}$，$\frac{1}{5}$；$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{11}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{7}{8}$．

点评 解决此题的关键是熟练掌握加减法的运算定律和性质，并能根据题中的数据特征，灵活地将这些运算定律和性质运用到分数加减混合运算中．