Question

2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和，求这样的奇数中最大的．

Answer 1

分析：题目中说了求奇数个自然数中奇数最大的，要想奇数最大，连续自然数的个数就必须最小，如果是1个，一个不存在和的概念；那么，2010除以3等于670，三个连续的自然数是关于670位置对称的，所以前一个是669，后一个是671，即奇数中最大的是671．

解答：解：既然是奇数个，且是最大，就设有3个连续自然数，分别为a-1、a、a+1，由题意得：
（a-1）+a+（a+1）=2010
                3a=2010，
                 a=670，
奇数中最大的是：a+1=671；
答：这样的奇数中最大的是671．

点评：总结：奇数n个自然数排开，必定存在一个数使得这个数的两边各有（n-1）÷2个数，且关于这个数对称位置上的两个数之和是这个数的两倍