Question

9．如图，小亚旋转指针，小巧猜指针会停在哪一个数上．如果小巧猜对了，小巧获胜；如果小巧猜错了，小亚获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）小巧一定会输吗？
（3）现在有以下四种猜数的方法，对双方都公平的方法是A和D．
A．2的倍数       B．3的倍数       C．大于6的数     D．不大于6的数．

Answer 1

分析 （1）这个转盘被平均分成10份，每份1个数字，小亚转动指针，小巧猜指针会停在哪一个数上，如果猜对了，小巧获胜，如果乙猜错了小亚获胜，小巧猜对的可能性时$\frac{1}{10}$，猜错的可能性是$\frac{9}{10}$，即小亚胜的可能性大于小巧胜的可能性，这个规则不公平．
（2）只是小巧胜的可能性小一些，小亚胜的可能性大一些，并不一定小巧一定会输，小亚一定会胜．
（3）1～10中2的倍数有2、4、6、8、10，不是2的倍数有1、3、5、7，规则公平；3的倍数有3、6、9，不是3的倍数有1、2、4、5、7、8，显然不公平；大于6的数有7、8、9、10，小于6的数有1、2、3、4、5，不公平；不大于6的数有1、2、3、4、5，大于6的数有7、8、9、10，规则公平．

解答 解：（1）这个游戏规则不公平．因为乙猜对的可能性时$\frac{1}{10}$，猜错的可能性是$\frac{9}{10}$，即甲胜的可能性大于乙胜的可能性，$\frac{1}{10}$＜$\frac{9}{10}$这个规则不公平．
（2）只是小巧胜的可能性小一些，小亚胜的可能性大一些，并不一定小巧一定会输，小亚一定会胜．
（3）现在有以下四种猜数的方法，对双方都公平的方法是：小巧猜对是2的倍数则胜，错则小亚胜；小巧猜对不大于6的数胜，猜错小亚胜．
故答案为：A，D．

点评 要想游戏规则公平，双方出现的概率必须相同，当然出现的概率小的不一定会输，大的小一定会胜，只是可能性大或小．