Question

一个圆柱形玻璃水箱，从里面量底面半径是5分米，高是6分米，内有不满一箱的水．现将一块底面半径4分米，高10分米的圆柱体铁块垂直放入水箱，这时水箱内溢出原有水的

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，水箱内原有水的体积与水箱容积的比是多少？（π≈3）

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先根据圆柱的体积公式V=sh求出水箱容积π×5×5×6=150π立方分米；再根据“铁块垂直放入水箱后，箱内溢出原有水的

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，”得出原来水体积的

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等于水箱中的水的体积减去水箱中铁块的体积，由此求出原来水的体积，进而求出水箱内原有水的体积与水箱容积的比．

解答： 解：因为水箱容积π×5×5×6=150π
铁块装在容积中的体积π×4×4×（10-6）=96π
原来水体积的

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为：5×5×π×6-4×4×π×6=54π
则原来水体积：54π÷

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=81π
则水箱内原有水的体积与水箱体积比是：81π：150π=27：50
答：水箱内原有水的体积与水箱容积的比是27：50．

点评：解答本题的关键是根据题意得出原来水体积的

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等于水箱中的水的体积减去水箱中铁块的体积，求出原来水的体积．