Question

15．一个圆柱体，如果高增加了3厘米，所得的圆柱体高就与底面周长相等，且表面积增加了94.2平方厘米，求原来圆柱的体积2229.4立方厘米．

Answer 1

分析 如果高增加3厘米，表面积比原来就增加94.2平方厘米，那么圆柱的底面周长应该是94.2÷3=31.4厘米，此长度应该是圆柱原来的底面周长，然后再减去3即可得到圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，代入数据解答即可．

解答 解：圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）
圆柱的高：31.4-3=28.4（厘米）
圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×5²×28.4
=3.14×25×28.4
=2229.4（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是2229.4立方厘米．
故答案为：2229.4立方厘米．

点评 解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．