Question

7．如图，是用2厘米的小正方体叠成的长方体，这个长方体的体积是48立方厘米，它露在外面的面积是72平方厘米．

Answer 1

分析 根据观察：（1）这个几何体中的小正方体一共有2层，第一层有4个，第二层有2个，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和；
（2）露在外面的小正方体的面有：从上面看：有4个面；从前面和后面看：都有4个面；从左面和右面看：都有3个面；由此即可求得这个几何体的露在外面的面积．

解答 解：根据题干分析：
（1）这个几何体一共有4+2=6（个）小正方体组成
所以它的体积是：2×2×2×6=48（立方厘米）
（2）露在外面的小正方体的面有4×3+3×2=18（个）
所以露在外面的面积是：2×2×18=72（平方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米，它露在外面的面积是72平方厘米．
故答案为：48立方厘米；72平方厘米．

点评 此题考查了观察几何体的方法的灵活应用，这里要注意它的表面积是指露在外部的面的面积，体积就是组成这个几何体的所有小正方体的体积之和．