Question

3．一个等腰三角形，它的一个角是另一个角的2倍，这个等腰三角形的顶角是多少度？

Answer 1

分析 根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两个底角相等，已知等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，如果是顶角是底角的2倍，由此可知这个等腰三角形的顶角和底角度数的比是2：1：1，那么顶角占内角和的$\frac{2}{2+1+1}$；如果底角是顶角的2倍，由此可知这个等腰三角形的顶角和底角度数的比是1：2：2，那么顶角占内角和的$\frac{1}{1+2+2}$，三角形的内角和是180°，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答 解：如果顶角是底角的2倍，
180°×$\frac{2}{2+1+1}$
=180°×$\frac{2}{4}$
=90°，
如果底角是顶角的2倍，
180°×$\frac{1}{1+2+2}$
=180°×$\frac{1}{5}$
=36°，
答：这个等腰三角形的顶角是90度或36度．

点评 此题解答关键是求出等腰三角形的顶角与底角度数的比，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．