Question

7．计算下面各题，能简算的要简算．
4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4；    $\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$；    （$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12；    $\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]．

Answer 1

分析 ①4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4，把除数转化为乘它的倒数，先算乘法，再算减法；
②$\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；  
③（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12，运用乘法分配律简算； 
④$\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4
=$4×\frac{7}{4}-\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$
=$7-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$；

②$\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$
=（$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}$）×$\frac{4}{5}$
=$1×\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$；  

③（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12
=$\frac{5}{6}×12+\frac{3}{4}×12$
=10+9
=19；
 
④$\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{2}{5}÷$[$\frac{5}{11}$×$\frac{11}{10}$]
=$\frac{2}{5}÷\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{5}×2$
=$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．