题目内容

脱式计算下面各题（能简算的要简算）
①（ $数学公式$ $数学公式$ ）÷（ $数学公式$ ）
② $数学公式$
③（ $数学公式$ $数学公式$ ）÷ $数学公式$
④30.8÷[14-（9.85+1.07）]．

解：①（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ），
=（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），
=1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
③（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ ；
④30.8÷[14-（9.85+1.07）]，
=30.8÷（14-10.92），
=30.8÷3.08，
=10．
分析：①先算括号内的，分母不同，先通分，再加减，除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数．
②把分数展开，化成分数差，去掉括号，刚好前后抵消部分分数，使问题简化．
③通分算出括号内的部分，乘以后面分数的倒数，得解．
④小数的四则混合运算，先算括号内的，再算除法．
点评：此题考查了分数、小数的四则混合运算，与整数的四则混合运算规律一样，先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号内的．