Question

脱式计算下面各题（能简算的要简算）
①（

11

12

-

3

4

）÷（2-

1

2

）
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

7×8

③（

5

7

-

4

21

）÷

5

21

④30.8÷[14-（9.85+1.07）]．

Answer 1

分析：①先算括号内的，分母不同，先通分，再加减，除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数．
②把分数展开，化成分数差，去掉括号，刚好前后抵消部分分数，使问题简化．
③通分算出括号内的部分，乘以后面分数的倒数，得解．
④小数的四则混合运算，先算括号内的，再算除法．

解答：解：①（

11

12

-

3

4

）÷（2-

1

2

），
=（

11

12

-

9

12

）÷

3

2

，
=

1

6

×

2

3

，
=

1

9

；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

7×8

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

7

-

1

8

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

7

-

1

8

，
=1-

1

6

+

1

7

-

1

8

，
=

5

6

+

1

56

，
=

143

168

；
③（

5

7

-

4

21

）÷

5

21

，
=（

15

21

-

4

21

）×

21

5

，
=

11

21

×

21

5

，
=

11

5

，
=2

1

5

；
④30.8÷[14-（9.85+1.07）]，
=30.8÷（14-10.92），
=30.8÷3.08，
=10．

点评：此题考查了分数、小数的四则混合运算，与整数的四则混合运算规律一样，先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号内的．