Question

14．用简便方法运算下列各题
2.5×32×12.5
68×$\frac{5}{68}$
4.2+$\frac{3}{8}$+5.8+1$\frac{5}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$．

Answer 1

分析 （1）把32化成4×8，再运用乘法的结合律进行简算；
（2）直接约分计算即可；
（3）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（4）通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消进行简算即可．

解答 解：（1）2.5×32×12.5
=2.5×4×8×12.5
=（2.5×4）×（8×12.5）
=10×100
=1000；

（2）68×$\frac{5}{68}$=5；

（3）4.2+$\frac{3}{8}$+5.8+1$\frac{5}{8}$
=4.2+5.8+$\frac{3}{8}$+1$\frac{5}{8}$
=（4.2+5.8）+（$\frac{3}{8}$+1$\frac{5}{8}$）
=10+2
=12；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）+…+（$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=1-$\frac{1}{128}$
=$\frac{127}{128}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．