Question

2．计算下面各题，能简算的要简算．
4÷$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$÷4
（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12
$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$
$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算除法再算减法；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）4÷$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$÷4
=4×4-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$
=16-$\frac{1}{16}$
=15$\frac{15}{16}$；

（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）×12
=$\frac{1}{3}$×12-$\frac{1}{6}$×12+$\frac{1}{4}$×12
=4-2+3
=5；

（3）$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{7}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$
=（$\frac{7}{4}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{5}{8}$
=2×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$；

（4）$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$）]
=$\frac{9}{20}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{22}{15}$]
=$\frac{9}{20}$÷$\frac{11}{15}$
=$\frac{27}{44}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意 运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算．