Question

（2012?中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的

3

5

；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？

Answer 1

分析：（1）由“原来乙容器中的水和酒精的比是3：2，如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3”，可得乙容器原来有酒精 1÷（

7

3

-

3

2

）=1.2（升），有水1.2×

3

2

=1.8（升），则乙容器内原来有混合液1.2+1.8=3（升）．
（2）再设原来甲容器中的水和酒精分别有3x、7x升，列比例得

1.8+3x

1.2+7x

=

3

5

，解得x=0.9，由此即可求出甲容器中原来有混合液0.9×（3+7）=9升．

解答：解：（1）乙容器内原来有酒精：1÷（

7

3

-

3

2

）=1.2（升），
有水：1.2×

3

2

=1.8（升），
则乙容器内原来有混合液1.2+1.8=3（升）．

（2）原来甲容器中的水和酒精分别有3x、7x升，根据题意可得比例式：

1.8+3x

1.2+7x

=

3

5

，
3（1.2+7x）=5（1.8+3x），
    3.6+21x=9+15x，
         6x=5.4，
          x=0.9，
则甲容器中原来有混合液：0.9×（3+7）=9（升）．
答：甲容器内原来有混合液9升，乙容器内原来有3升．

点评：上述解法抓住了乙容器内水的变化前后，水与酒精的比进行分析解答即可求出乙原有的混合液；再利用两容器中的溶液溶液混合后的水与酒精的比列出比例式，即可解答．