题目内容
将五位数“13579”重复写402次组成一个2010位数“1357913579…”，删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 ．
考点：周期性问题
专题：传统应用题专题
分析：最后的数字一定是小于2010的2的N次方的最大值，即第210=1024个数字，再根据每5个数字循环，求出1024里面有几个5，还余几，根据余数推算即可．
解答：
解：将这2010个数字依次编号为1、2、3…2010，
第一次操作后剩下编号为2的倍数的数字，
第二次操作后剩下编号为4的倍数的数字，
…依次下去，最后剩下的一个数字的编号是1024．
1024÷5=204…4，
所以剩下的是第204组“13579”中的第4个位置上的数，即为7；
答：则最后剩下的数字是 7．
故答案为：7．
第一次操作后剩下编号为2的倍数的数字，
第二次操作后剩下编号为4的倍数的数字，
…依次下去，最后剩下的一个数字的编号是1024．
1024÷5=204…4，
所以剩下的是第204组“13579”中的第4个位置上的数，即为7；
答：则最后剩下的数字是 7．
故答案为：7．
点评：解决本题关键是找出最后一个删去数字，然后根据这组数周期性的规律求解．
练习册系列答案
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某商品按原价出售每件利润为成本的50%，后来打八折出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
| A、40% | B、70% |
| C、120% | D、140% |
