Question

如图是一个边长100米的正方形．甲、乙两人同时从A点出发，沿正方形的边走．甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米，两人第一次在AB边（不包括A、B两点）上相遇，是出发以后第几次相遇．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：传统应用题专题

分析：先求出正方形的周长，除以两人的速度和可求出相遇时间，从而求出相遇时甲走了多少米，以后每次相遇时都再走这个米数，根据走的米数和正方形的周长来判断哪次相遇在AB边即可．

解答： 解：100×4=400（米），
400÷（75+45）
=400÷120
=

10

3

（分）
甲在第一次相遇时走的路程是：75×

10

3

=250（米）
所以第一次相遇在CD边；
甲在第二次相遇时走的路程：
250×2=500（米）
500-400=100（米）
所以：第二次相遇在B点；
250×3=750（米）
750-400=350（米）
所以第三次相遇在AD边；
250×4=1000（米）
1000-400×2=200（米）
所以第四次相遇在C点；
250×5=1250（米）
1250-400×3=50（米）
所以第五次相遇在AB边上．
答：第5次相遇在AB边上．

点评：此题主要考查了相遇问题，注意根据相遇问题数量关系解答，并注意根据每次相遇所行驶的路程判断行驶物所处的位置．