Question

图书馆原来有女生占总人数的

2

5

，后来有24名女生出去了，这时女生人数占有图书馆总人数的

1

4

．问图书馆原有多少人？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：在这一过程中，只有男生人数没有发生变化，原来女生占总人数的

2

5

，则男生占（1-

2

5

），即女生人数是男生人数的

2

5

÷（1-

2

5

）=

2

3

，女生减少24名后，这时女生人数占有图书馆总人数的

1

4

，则女生人数是男生人数的

1

4

÷（1-

1

4

）=

1

3

，所以男生有24÷（

2

3

-

1

3

），求出男生人数后，就可求出图书馆原有多少人．据此解答．

解答： 解：原来女生占男生人数的：

2

5

÷（1-

2

5

）
=

2

5

÷

3

5

=

2

3

，

后来女生是男生人数的：

1

4

÷（1-

1

4

）
=

1

4

÷

3

4

=

1

3

，

男生人数是：
24÷（

2

3

-

1

3

）
=24÷

1

3

=72（人），


图书馆原有：
72÷（1-

2

5

）
=72÷

3

5

=120（人）
答：图书馆原有120人．

点评：本题的关键是根据男生人数不变，再根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少．