Question

在一条公路上，汽车从东城出发向西城开去，这时西城有甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙两人速度相同，丙速是甲的2倍，甲向东，乙、丙向西，甲行5千米与汽车相遇，相遇后汽车经过15分钟追上乙，再过15分钟追上丙，求两城间距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：设甲的速度是x，则乙的速度也是x，丙的速度是2x，由于甲乙两人速度相同，丙是甲速的2倍，则甲与汽车相遇时，乙也向西行了5千米，丙向西行了5×2千米，即此时汽车与乙相距5+5千米，与丙相距5+5×2千米，又相遇后汽车经过15分钟追上乙，则汽车与乙的速度差是每分钟10÷15=

2

3

千米，所以：汽车的速度=

2

3

+x千米每分钟，汽车与丙的速度差为

2

3

+x-2x=

2

3

-x；用时15+15=30分钟追上丙则可得：（

2

3

-x）×30=15，求出x后，即能求出两地相距多少千米．

解答： 解：设甲的速度是x，则乙的速度也是x，丙的速度是2x，则
汽车与丙的速度差是：
（5+5）÷15+x-2x
=10÷15+x-2x
=

2

3

-x．
所以：
（

2

3

-x）×（15+15）=15
       （

2

3

-x）×30=15
            

2

3

-x=

1

2

                x=

1

6

则汽车速度为每分钟

2

3

+

1

2

=

5

6

（千米）
所以，两地距离：
（

1

6

+

5

6

）×（5÷

1

6

）
=1×30
=30（千米）
答：东西两城的距离是30千米．

点评：首先根据题意求出汽车与甲、丙的速度差是完成本题的关键．