题目内容

1.小明的哥哥和姐姐都在外地工作,哥哥每7天回家一次,姐姐每5天回家一次,已知5月20日她们是同时回家的,下次同时回家是6月24日.

分析 哥哥每7天回家一次,姐姐每5天回家一次,5月20日他们是同时回家的,从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间,既是5的倍数也是7的倍数,即经过的时间是7和5的最小公倍数;求出7和5的最小公倍数,再从5月20日向后推算即可求解.

解答 解:7和5是互质数,
7×5=35
即再经过35天他们同时回家,
5月20日过11天是5月31日,
35-11=24
即到6月24日两人同时回家.
答:下次同时回家是 6月 24日.
故答案为:6,24.

点评 本题考查最小公倍数问题:正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键;注意分段进行推算时间.

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