Question

四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目．参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人．四年级同学参加运动会比赛的共有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：根据题意可知：参加三个项目的总人次为：24+28+26=78人次，然后分别减去参加百米跑又参加跳高的12人，参加跳高又参加跳远的9人，参加百米跑又参加跳远的14人，这样比四年级参加运动会比赛的同学多减了三项都参加的5人，然后加上5人即可．

解答： 解：24+28+26-12-9-14+5
=78-12-9-14+5
=48（人）；
答：四年级同学参加运动会比赛的共有48人；
故答案为：48．

点评：此题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．