Question

三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA．若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：连接DF，
△AEF和△EFD是等底等高的三角形，△AEF的面积=△EFD，因为△AEC的面积=△ECD的面积，所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3，进而求出阴影部分的面积．

解答： 解：
如图：连接DF
因为DE=EA
△AEF和△EFD是等底等高的三角形，
△AEF的面积=△EFD，
因为△AEC的面积=△ECD的面积，所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3
阴影部分的面积是

1

1+3+3

=

3

7

．
答：阴影部分的面积是

3

7

．

点评：本题考查的是三角形的面积和高的关系，等高的三角形的面积比=对应边的比．解答时可以连接辅助线帮助解答，降低解题的难度．