Question

有一块正方形的铁皮，边长为8分米．从四个角分别剪下一个边长为2分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的长方体铁皮盒．
（1）这个铁皮盒的容积是多少升？
（2）这个铁皮盒至少用铁皮多少平方分米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：这个铁盒的长、宽、高应分别是（8-2×2）分米、（8-2×2）分米、2分米，于是利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2和长方体的体积V=abh即可求出其表面积和体积．

解答： 解：长：8-2×2=4（分米）
宽：8-2×2=4（分米）
高：2分米
（1）容积：
4×4×2=32（立方分米）=32（升）
（2）用铁皮：
4×4+4×2×4
=16+32
=48（平方分米）
答：这个铁皮盒的容积是32升，这个铁皮盒至少用铁皮48平方分米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出铁盒的长、宽、高．