Question

一个长为4，宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是

18.84

．

Answer 1

分析：根据题意可画出A点移动的轨迹，根据移动轨迹可知当A点第一次移动时的轨迹是以长方形的长为半径，四分之一圆的周长，第二次移动的轨迹是以长方形的宽为半径，四分之一圆的周长，第三次移动的轨迹是以长方形的对角线为半径，四分之一圆的周长．据此解答．

解答：解：根据分析画图如下：

2×3.14×（4+3+5）÷4，
=2×3.14×12÷4，
=18.84．
答：当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是18.84．
故答案为：18.84．

点评：本题的关键是画出小红点移动的轨迹，再根据圆周长计算的方法进行计算．