Question

一人骑自行车和一人步行在同一条公路上，同方向行驶，驶车人的速度是步行人的4倍，每隔八分钟，有一辆公共汽车超过步行人，每隔十二分钟有一辆公共汽车超过骑车人，若公交车始发站发车时间不变，那么隔多少分钟发一辆车？

Answer 1

考点：发车间隔问题

专题：综合行程问题

分析：本题可以看作两个追及问题分别是公共车和人，公共车和自行车，设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1，由此可以得出公共汽车与步行人的速度之差为：1÷8=

1

8

；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷12=

1

12

．由此可求得人的速度为：（

1

8

-

1

12

）÷2=

1

48

，由此即可解决问题

解答： 解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得
公共汽车与步行人的速度之差为：1÷8=

1

8

；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷12=

1

12

．
因为自行车人的速度是步行人的4倍，
所以步行人的速度为：（

1

8

-

1

12

）÷（4-1）=

1

24

÷3=

1

72

，
则公共汽车的速度是：

1

72

+

1

8

=

5

36

1÷

5

36

=7.2（分钟）
答：隔7.2分钟发一辆车．

点评：此题考查了追及问题中，间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用．