Question

6．有一个长方体木块，长6分米，宽5分米，高4分米，把这个长方体木块削成最大的圆柱体，削成的这个圆柱体木块体积是（　　）立方分米．

• A． 62.8
• B． 75.36
• C． 78.5
• D． 117.75

Answer 1

分析 削出最大的圆柱的方法有三种情况：
（1）以5厘米为底面直径，4厘米为高；
（2）以4厘米为底面直径，5厘米为高；
（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：（1）以5厘米为底面直径，4厘米为高；
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×6.25×4
=78.5（立方厘米）；

（2）以4厘米为底面直径，5厘米为高；
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；

（3）以4厘米为底面直径，6厘米为高，
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）．
答：这个最大的圆柱体的体积是78.5立方厘米．
故选：C．

点评 此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．