Question

将1234567891011…997998依次写下，组成一个多位数，那么此数除以9的余数是

 

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Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数．根据此规律，可先求出1234567891011…997998这个多位数的数字之和是多少，根据其各位数字之和除以9的除数理多少来判断：1至998这998个数分成如下499组：（1，998），（2，997），（3，996），…（499，500）以上每组两数之和都是999，且两数相加没有进位，这样1至998这998个自然数的所有数字之和是：（1+9+9+8）×499=13473，（1+3+4+7+3）÷9=2，故多位数1234567891011…997998除以9的余数是0．

解答： 解：1至998这998个数分成如下499组：（1，998），（2，997），（3，996），…（499，500）
以上每组两数之和都是999，且两数相加没有进位，
这样1至998这998个自然数的所有数字之和是：（1+9+9+8）×499=13473，
（1+3+4+7+3）÷9=2，
故多位数1234567891011…997998除以9的余数是0．
故答案为：0

点评：本题主要是依据“一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数”这个规律来完成的．