题目内容
有一个三位数，把它的个位数字移一百位上，其余数字往后移成了一个新的三位数，原三位数的二倍恰等于新三位数加1，则原三位数是 ．
分析：设原来的三位数的个位数是X，百位和十位组成的两位数是Y，所以根据变化后的原数和新数之间的关系式列方程，（10Y+X）×2=100X+Y+1，然后进行解答．
解答：解：设原来的三位数的个位数是X，百位和十位组成的两位数是Y，由题意得：
（10Y+X）×2=100X+Y+1，
20Y+2X=100X+Y+1，
19Y=98X+1，
Y=（98X+1）÷19，
Y=
；
因为X和Y均是整数，且1≤X≤9，10≤Y≤99
所以X=6，Y=31，符合题意，
所以原来的三位数是316．
故答案为：316．
（10Y+X）×2=100X+Y+1，
20Y+2X=100X+Y+1，
19Y=98X+1，
Y=（98X+1）÷19，
Y=
| 98X+1 |
| 19 |
因为X和Y均是整数，且1≤X≤9，10≤Y≤99
所以X=6，Y=31，符合题意，
所以原来的三位数是316．
故答案为：316．
点评：解决本题的关键是根据原数、新数之间的关系列方程解答．
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