Question

8．在下面的点子图中分别画一个长方形、一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们都和图中的正方形面积相等．

Answer 1

分析 可设图中每两个点之间的长为1个单位长度，则可求出这个正方形的面积是4×4=16，再根据长方形的面积推算出面积相等的长方形的长与宽、三角形的底和高、平行四边形的底与高以及梯形的上底、下底和高，再在规定的地方画出即可．

解答 解：设图中每两个点之间的长为1个单位长度，则正方形的面积是：4×4=16，
长方形的长与宽可以是：8和2，因为8×2=16，
所以三角形的底与高可为是：8和4，因为8×4÷2=16；
平行四边形的底与高可以是4和4，因为4×4=16；
梯形的上底为3，下底为5，高为4，因为（3+5）×4÷2=16；
由此可以画出这个长方形、三角形、平行四边形和梯形如下图所示：

点评 解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高，其实在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同，只要满足面积相等即可．