Question

6．$\frac{1}{4}$、12、4和x能组成比例，x可以取的值有3个．

Answer 1

分析 由$\frac{1}{4}$、12、4和x能组成比例，分别从：若$\frac{1}{4}$、12、4和x能组成比例，若x、$\frac{1}{4}$、12和4能组成比例，若12、4、x和$\frac{1}{4}$能组成比例，若4、x、$\frac{1}{4}$和12能组成比例去分析，根据比例的基本性质，即可求得答案．

解答 解：
若$\frac{1}{4}$、12、4和x能组成比例，则$\frac{1}{4}$：12=4：x，解得：x=192；
若x、$\frac{1}{4}$、12和4能组成比例，则x：$\frac{1}{4}$=12：4，解得：x=$\frac{3}{4}$；
若$\frac{1}{4}$、x、12和4能组成比例，则$\frac{1}{4}$：x=12：4，解得：x=$\frac{1}{12}$；
若$\frac{1}{4}$、12、x和4能组成比例，则$\frac{1}{4}$：12=x：4，解得：x=$\frac{1}{12}$．
所以x的值是192或$\frac{3}{4}$或$\frac{1}{4}$，所以x可以取得值有3个．
故答案为：3．

点评 此题考查了比例的基本性质的定义，解题的关键是掌握比例的基本性质的应用，注意分类讨论思想的应用．