Question

14．一辆客车从甲城开往乙城要用10小时，另一辆货车从乙城开往甲城要用15小时，两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行了180千米，求甲、乙两城间的公路全长是多少千米？

Answer 1

分析 把甲乙两城之间的公路长看做单位“1”，由此得出客车和货车的速度分别为：$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{15}$，根据题意先求出客车比货车每小时多行的长度，进而求出甲、乙两城间的公路全长．

解答 解：把甲乙两城之间的公路长看做单位“1”，则：
客车的速度为：1÷10=$\frac{1}{10}$，
货车的速度为：1÷15=$\frac{1}{15}$，
甲乙两车的相遇时间为：1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）=6（小时）
客车比货车每小时多行：180÷6=30（千米）
甲乙两城之间的公路长：
30÷（$\frac{1}{10}$$-\frac{1}{15}$）
=30÷$\frac{1}{30}$
=900（千米）
答：甲、乙两城间的公路全长是900千米．

点评 此题关键是把两城距离看做单位“1”，求出甲乙两车的相遇时间，进而求出客车比货车每小时多行的长度．