Question

9．递等式计算（能简算的要写出简算过程）

①（21×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×21）×$\frac{1}{4}$	②（99+$\frac{9}{10}$）÷9	③$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{8}$
④$\frac{14}{15}$÷[（$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{10}{11}$]	⑤（$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{5}$）×30	⑥$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 ①、②、⑤根据乘法分配律进行简算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
④先算加法，再算乘法，最后算除法；
⑥先算除法，再算加法．

解答 解：①（21×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×21）×$\frac{1}{4}$
=21×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×$\frac{1}{4}$
=21×1×$\frac{1}{4}$
=21×$\frac{1}{4}$
=$\frac{21}{4}$；

②（99+$\frac{9}{10}$）÷9
=（99+$\frac{9}{10}$）×$\frac{1}{9}$
=99×$\frac{1}{9}$+$\frac{9}{10}$×$\frac{1}{9}$
=11+$\frac{1}{10}$
=11$\frac{1}{10}$；

③$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{16}{15}$；

④$\frac{14}{15}$÷[（$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$）×$\frac{10}{11}$]
=$\frac{14}{15}$÷[$\frac{22}{15}$×$\frac{10}{11}$]
=$\frac{14}{15}$÷$\frac{4}{3}$
=$\frac{7}{10}$；

⑤（$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{5}$）×30
=$\frac{5}{6}$×30+$\frac{4}{5}$×30
=25+24
=49；

⑥$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$+6
=6$\frac{1}{3}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．