Question

7．计算：-3-（-6）-9-（-12）-15-（-18）-…-2013-（-2016）．

Answer 1

分析 -3-（-6）-9-（-12）-15-（-18）-…-2013-（-2016）=-3-9-15-21-…-2013+6+12+18+…+2016=-（3+9+…+2013）+6+12+18+…+2016
3，6，9…2013是首项是3，公差是6的等差数列，6+12+18+…+2016是首项是6，公差是6的等差数列，根据等差数列的求和公式即可．

解答 解：-3-（-6）-9-（-12）-15-（-18）-…-2013-（-2016）
=-3-9-15-21-…-2013+6+12+18+…+2016
=-（3+9+…+2013）+6+12+18+…+2016
=-$\frac{[（2013-3）÷6+1]（3+2013）}{2}$+$\frac{[（2016-6）÷6+1]（6+2016）}{2}$
=-336×1008+336×1011
=336×（1011-1008）
=336×3
=1008

点评 解答本题关键是充分利用等差数列公式．