Question

12．两根不同长度的绳子，如果减掉同样的长度，剩下的长度比为2：1，如果再减掉与上次相同的长度，剩下的长度比是3：1，原来两根绳子的长度比是多少？

Answer 1

分析 两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求原来两根绳子的长度比．

解答 解：设原来两绳子的长度分别为x、y，由题意得：
（x-a ）：（y-a ）=2：1
                       x-a=2y-2a
                         a=2y-x
将a=2y-x代入（x-2a ）：（y-2a）=3：1，可得：
[x-2（2y-x）]：[y-2（2y-x）]=3：1
[x-4y+2x]：[y-4y+2x]=3：1
                                   3x-4y=6x-9y
                                        3x=5y
                                    x：y=5：3
答：原来两绳子的长度比是5：3．

点评 解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．