Question

水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）

Answer 1

考点：体积的等积变形

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）²×10=2009.6（立方厘米），
A容器的底面积是：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．

解答： 解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）²×10=2009.6（立方厘米）；
A容器的底面积是：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米）；
流到A容器的体积是：2009.6×

6-5

10

=200.96（立方厘米）；
容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；
答：容器A中水的高度是2.56厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．