Question

将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（图表示已经摆好的5张）．求地板被20张纸片所覆盖的面积是多少？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：传统应用题专题

分析：20张纸片放在地上，因为有了重叠，所以就不能简单地求20张正方形纸片的面积，而是首先要计算出一处重叠部分的面积，以及20张纸片有多少处重叠．我们只要作出两条辅助线，如图（虚线），从图上可以看出，三角形a是由三角形b旋转90°得到的，推知图中两个正方形重叠部分面积占正方形面积的

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．5个正方形有4处重叠，那么20个正方形有19处重叠．利用总面积减去重叠的面积即可．

解答： 解：10×10×20-10×10÷4×19
=2000-475
=1525（平方厘米）；
答：地板被20张纸片所覆盖的面积是1525平方厘米．

点评：解决此题的关键是求出每一部分重叠部分面积占正方形面积的

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