Question

一种圆柱形饮料罐，底面直径8cm，高13cm，将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱（如图）．
（1）一罐饮料最多能有多少毫升？（得数保留整数）
（2）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底及所有重叠部分按2000cm²计算）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题,长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据计算即可求解；
（2）长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高；
（3）依据长方体的侧面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．

解答： 解：（1）8÷2=4（厘米），
3.14×4²×13
=50.24×13
≈653（立方厘米）
=653（毫升）；
答：一罐饮料最多能有653毫升．

（2）长方体的长是：8×6=48（厘米），
长方体的宽是：8×4=32（厘米），
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是48厘米，32厘米，13厘米．

（3）（48×32+48×13+32×13）×2+2000
=（1536+624+416）×2+2000
=2576×2+2000
=5152+2000
=7152（平方厘米）；
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板7152平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系．