Question

（2011?长春模拟）48人在公园坐船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，最少要付租金

290

元．

Answer 1

分析：方法（1）设有x个小船，y个大船，得到3x+5y=48，然后求其整数解即可；
方法（2）根据每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，那么大船的人均价格是6元/人，小船的人均价格是203元/人．所以尽量做大船，先用

48

5

所得整数就是租大船数，余数再除以3，取整数加1就是小船数；
由上述分析即可解决问题．

解答：解：（1）设有x个小船，y个大船，
所以有3x+5y=48，
其整数解为：
x=1，y=9；租金为1×20+9×30=290元；
x=6，y=6；租金为6×20+6×30=300元；
x=11，y=3；租金为11×20+3×30=310元，
所以租船要付的最少租金是30×9+20×1=290（元）．
方法（2）解：

48

5

=9

3

5

，
所以首先得知租大船数是9只，
又因为

3

3

=1
所以租小船数是1只．
所以租船要付的最少租金是：30×9+20×1=290（元），
故答案为290．

点评：方法（1）此题考查了二元一次方程的应用，列出二元一次方程求出其整数解是解题的关键．
方法（2）解决本题的关键是要使租船付最少的租金，那么必然是首先租坐5人的大船，再租坐3人的小船，坐大船的人数取

48

5

的整数部分．